Kurs: Kurs Liczby Zespolone ONLINE
Nazywam się Krystian Karczyński, mam 29 lat, jestem matematykiem z wykształcenia, absolwentem Politechniki Poznańskiej. Od roku nauczam matematyki w formie e-learningu, wcześniej 8 lat prowadziłem firmę korepetytorską. Przez ten czas pomogłem już tysiącom studentów z wszystkich rodzajów uczelni.
 Matematyka na studiach - skąd te trudności? Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 29 lat) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami. Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię). Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem... |
W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint:
Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).
Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.
Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.
Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Liczb Zespolonych składa się z 8 Lekcji). Uczę liczb zespolonych studentów z różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.
Tylko sobie wyobraź...
Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.
Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.
To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...
Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Liczb Zespolonych.
Kolokwium już pojutrze?
Zależy Ci na czasie?
Zakup Kursu eTrapez z dostępem ONLINE to dla Ciebie idealne rozwiązanie ponieważ:
- nie musisz czekać na przesyłkę i polować na listonosza
- nie tracisz czasu na aktywację Kursu
- dostęp do Kursu otrzymujesz natychmiast po zaksięgowaniu płatności
Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się liczb zespolonych?
Przyjrzyjmy się bliżej. Musiałbyś przerobić:
-
podstawowe operacje na nich (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, liczenie modułu, sprzężenie)
-
równania zespolone
-
pierwiastki 2-go stopnia
-
postać trygonometryczną liczby zespolonej
-
podnoszenie do potęgi
-
obliczanie pierwiastków
-
płaszczyzny zespolone
-
postać wykładniczą liczby zespolone
Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 6 godzin. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?
Jeśli tak, to po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia edukacyjnego Kursu Liczb Zespolonych (a jest to 50 zł). Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe - gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo wcześnie rano)...
A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?
Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, nie wahaj się!
Kurs Liczby Zespolone
Dostęp poprzez Internet (online) z dowolnego komputera 50 PLN
Kurs Liczb Zespolonych jest multimedialnym kursem edukacyjnym dostępnym na platformie internetowej, przeznaczonym do odtwarzania na komputerze.
Filmy odtwarzane są strumieniowo online (w podobny sposób jak w Youtube).
Obejrzyj przykładowe fragmenty Lekcji 1 Kursu:
Szczegółowy spis treści:
- Wzory pomocne w przekształceniach na postać trygonometryczną
Lekcja 1: Wprowadzenie do liczb zespolonych. Podstawowe działania na liczbach zespolonych.
- odpowiedź na pytanie, czym jest liczba zespolona
- część rzeczywista i urojona liczby zespolonej
- wprowadzenie postaci kartezjańskiej/algebraicznej liczby zespolonej
- dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady)
- mnożenie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady)
- potęgowanie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady)
- dzielenie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykład)
- obliczanie modułu liczby zespolonej (przykład)
Lekcja 2: Równania zespolone. Pierwiastki drugiego stopnia liczone w postaci kartezjańskiej.
- równania zespolone
- metoda rozwiązywania
- 4 przykłady równań zespolonych z modułami, sprzężeniami itp.
- pierwiastki drugiego stopnia jako równania zespolone
- 2 przykłady obliczania pierwiastków drugiego stopnia z liczby zespolonej
Lekcja 3: Postać trygonometryczna liczby zespolonej.
- wprowadzenie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej poprzez przedstawienie liczby zespolonej na płaszczyźnie
- przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną przy pomocy trzech tabelek
- 5 przykładów na przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną
Lekcja 4: Podnoszenie liczby zespolonej do potęgi
- wykorzystanie wzoru Moivre'a do podnoszenia do potęgi liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej
- obliczanie sinusów i cosinusów dużych kątów
- 4 przykłady na podnoszenie liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej do potęgi, w tym połączone z podstawowymi działaniami na niej (odejmowanie i dzielenie)
- przykład na nieadekwatność metody
Lekcja 5: Pierwiastki z liczb zespolonych
- wzór na kolejne pierwiastki z liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej
- 2 przykłady obliczania pierwiastków z liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej przy pomocy podstawowego wzoru
- wprowadzenie innego wzoru na liczenie kolejnych pierwiastków z liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej
- przykład na zastosowanie innego wzoru na liczenie pierwiastków
- pokazanie zalet i wad obu wzorów
Lekcja 6: Równania wielomianowe z liczbami zespolonymi
- pojęcie zespolonego równania wielomianowego
- 2 przykłady na rozwiązywanie równań wielomianowych drugiego stopnia (trójmianów kwadratowych) przy użyciu współczynnika delta (znanego ze szkoły średniej)
- przykład na rozwiązanie równania wielomianowego trzeciego stopnia rozkładem wielomianu na czynniki
- przykład na rozwiązanie równania wielomianowego przy pomocy schematu Hornera
- przykład na rozwiązanie równania wielomianowego przy pomocy obliczania pierwiastków
Lekcja 7: Liczby zespolone na płaszczyźnie
- przedstawienie na płaszczyźnie liczby zespolonej w postaci kartezjańskiej i trygonometrycznej
- 8 przykładów różnych obszarów na płaszczyźnie zespolonej z wykorzystaniem sprzężeń, modułów i podstawowych działań na liczbach zespolonych
Lekcja 8: Postać wykładnicza liczby zespolonej
- wprowadzenie pojęcia postaci wykładniczej liczby zespolonej (wzór Eulera)
- 3 przykłady rozwiązania równań zespolonych z wykorzystaniem postaci wykładniczej liczby zespolonej i podstawowych działań na niej
Do każdej Lekcji (prezentacji) dołączone jest Zadanie Domowe wraz z Odpowiedziami, składające się z części testowej i zadań.
Zasady zakupu
Po dokonaniu wpłaty Kupujący otrzymuje dostęp do materiałów Kursu.
Uwaga1! Korzystanie z pojedynczego Kursu jest możliwe na dowolnym komputerze z dostępem do Internetu - wyłącznie w trybie ONLINE. Plików video nie można ściągnąć na twardy dysk.
Uwaga2! Udostępnianie swojego loginu i hasła innym osobom jest surowo zabronione, jako naruszenie praw autorskich. Jeśli nie zgadzasz się z tymi zasadami - nie kupuj proszę tego Kursu.
Złóż zamówienie na kurs
Zaloguj się